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          不等式||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|中，兩個等號同時成立的條件是
          ab=0
          ab=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先對前一個不等式兩邊平方，整理得到其等號成立的條件，同樣的方法求出后一個不等式等號成立的條件，兩個相綜合即可得到答案．
          解答：解：∵||a|-|b||≤|a+b|?（||a|-|b||）2≤|a+b|2?-2|a||b|≤2ab?ab≥0，等號成立條件是ab=0；
          ∵|a+b|≤|a|+|b|?|a+b|2≤（|a|+|b|）2?2ab≤2|a||b|?ab≥0，等號成立條件是ab=0．
          故兩個等號同時成立的條件是：ab=0．
          故答案為：ab=0．
          點評：本小題主要考查不等式、絕對值不等式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式
          |a+b|
          |a|+|b|
          ≤1          成立的充要條件是（　　）
          
                
          A、ab≠0
          B、a2+b2≠0
          C、ab＞0
          D、ab＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          a
          =(2-x，x-1)          ，
          b
          =(1，
          2-x
          x
          )          ，則使不等式
          a
          •
          b
          ＞0          成立的x的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
          （1）選修4一2：矩陣與變換
          求矩陣A=
          2，1
          3，0
          的特征值及對應(yīng)的特征向量．
          （2）選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線l的參數(shù)方程：
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ．
          （Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
          （3）選修4一5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知
          a
          =(-1，x2+m)，
          b
          =(m+1，
          1
          x
          )          ，當(dāng)m＞0時，求使不等式
          a
          •
          b
          ＞0          成立的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （不等式選講選做題）對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-
          1
          2
          |+|x-
          3
          2
          |)          恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案