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				已知正整數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且對任意的正整數(shù)n滿足2=an+1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Bn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)∵對任意的正整數(shù)n,2=an+1       ① 
              恒成立,
              當n=1時,2=a1+1,即(-1)2=0,
          ∴a1=1.
              當n≥2時,有2=an-1+1.               ②
          ①2-②2得4an=an2-an-12+2an-2an-1,
              即(an+an-1)(an-an-1-2)=0.∵an＞0,∴an+an-1＞0.∴an-an-1=2.
          ∴數(shù)列{an}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列.
          ∴an=1+(n-1)×2=2n-1.
          (2)∵an+1=2n+1,
          ∴bn==(-).
          ∴Bn=b1+b2+b3+…+bn=(1-)+(-)+(-)+…+(-)
          =(1-)=-.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
          （1）設函數(shù)f（x）=
          px+1
          x+1
          ，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
          （2）已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=
          1
          2
          （cn+
          n
          cn
          ）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
          （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=
          -1
          anSn2
          ，Dn是數(shù)列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正整數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且對任意的正整數(shù)n滿足2=an+1.
            
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
            
          (2)設bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Bn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖北省武漢市蔡甸二中高三（下）第五次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
          （1）設函數(shù)f（x）=，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
          （2）已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
          （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年上海市奉賢區(qū)高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
          （1）設函數(shù)f（x）=，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
          （2）已知正整數(shù)列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
          （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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