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          已知點(diǎn)F(0, 1)，直線: ，圓C: .
          （Ⅰ） 若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F的距離比它到直線的距離小1，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡E的方程；
          （Ⅱ） 過軌跡E上一點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B，當(dāng)四邊形PACB的面積S最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及S的最小值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）設(shè)是軌跡E上任一點(diǎn)，依條件可知且
          ，平方、化簡(jiǎn)得
          （Ⅱ）四邊形PACB的面積
          ∵
          ∴要使S最小，只須最小
          設(shè)，則
          ∴
          故當(dāng)時(shí)有最小值
          ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是的最小值是.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且
          OP
           • 
          QF
          =
          FP
           • 
          FQ
          ．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）過點(diǎn)F的直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)M，已知
          MA
          =λ 
          AF
          ，
          MB
          = λ2
          BF
          ，求λ1+λ2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)F（1，0）和直線l1：x=-1，直線l2過直線l1上的動(dòng)點(diǎn)M且與直線l1垂直，線段MF的垂直平分線l與直線l2相交于點(diǎn)P．
          （I）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （II）設(shè)直線PF與軌跡C相交于另一點(diǎn)Q，與直線l1相交于點(diǎn)N，求
          NP
          •
          NQ
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年四川省高一下學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)F(0, 1)，直線: ，圓C: .
          


          （Ⅰ） 若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F的距離比它到直線的距離小1，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡E的方程；
          


          （Ⅱ） 過軌跡E上一點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B，當(dāng)四邊形PACB的面積S最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及S的最小值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：云南省昆明三中11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
           已知點(diǎn)F(0,1)，直線l：y＝－1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且·＝·.
          


          (1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          


          (2)已知圓M過定點(diǎn)D(0,2)，圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|＝l1，|DB|＝l2，求＋的最大值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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