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          如圖，已知曲線C1∶y＝x2與C2∶y＝－（x－2）2，直線l與C1、C2都相切，求直線l的方程。
          

           
          

           
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          解：設(shè)l與C1相切于點(diǎn)P（x1、x12），與C2相切于點(diǎn)
          

          Q（x2，－（x2－2）2）。
          

          對(duì)于C2 :  ＝2x，則與C1相切于點(diǎn)P的切線方程為y－x12
          

          ＝2x1（x－x1），即y＝2x1x－x13。①
          

          對(duì)于C2∶＝－2（x－2）則與C2相切于點(diǎn)Q的切線方程為y
          

          ＋（x2－2）2＝－2（x2－2）（x－x2），即y＝－2（x2－2）＋x22－4。②
          

          ∵ 兩切線重合，
          

          ∴ 2x1＝－2（x2－2）且－x12＝x22－4。
          

          解得x1＝0，x2＝2或x1＝2，x2＝0。
          

          

          ∴ l的方程為y＝0或y＝4x－4。
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線x=t（0＜t＜1）與曲線C1，C2分別交于B，D．
          （Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）；
          （Ⅱ）討論f（t）的單調(diào)性，并求f（t）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線x=
          1
          3
          與曲線C1，C2分別交于B，D．則四邊形ABOD的面積S為（　�。�
          
                
          A、
          4
          9
          B、
          		3
          C、2
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•廣州一模）如圖，已知曲線C1：y=x2與曲線C2：y=-x2+2ax（a＞1）交于點(diǎn)O，A，直線x=t（0＜t≤1）與曲線C1，C2分別相交于點(diǎn)D，B，連結(jié)OD，DA，AB，OB．
          （1）寫出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）；
          （2）求函數(shù)S=f（t）在區(qū)間（0，1]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃岡模擬）如圖，已知曲線c1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b 2
          =1(b＞a＞0，y≥0)          與拋物線c2：x2=2py（p＞0）的交點(diǎn)分別為A、B，曲線c1和拋物線c2在點(diǎn)A處的切線分別為l1、l2，且l1、l2的斜率分別為k1、k2．
          （Ⅰ）當(dāng)
          b
          a
          為定值時(shí)，求證k1•k2為定值（與p無(wú)關(guān)），并求出這個(gè)定值；
          （Ⅱ）若直線l2與y軸的交點(diǎn)為D（0，-2），當(dāng)a2+b2取得最小值9時(shí)，求曲線c1和c2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C1：x2+y2=1（|x|＜1），C2：x2=8y+1（|x|≥1），動(dòng)直線l與C1相切，與C2相交于A，B兩點(diǎn)，曲線C2在A，B處的切線相交于點(diǎn)M．
          （1）當(dāng)MA⊥MB時(shí)，求直線l的方程；
          （2）試問(wèn)在y軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)T1，T2，當(dāng)直線MT1，MT2斜率存在時(shí)，兩直線的斜率之積恒為定值？若存在，求出滿足的T1，T2點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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