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          設Sn=
          1
          1×4
          +
          1
          4×7
          +…+
          1
          (3n-2)(3n+1)
          則S10=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵Sn=
          1
          1×4
          +
          1
          4×7
          +…+
          1
          (3n-2)(3n+1)

          =
          1
          3
          (1-
          1
          4
          +
          1
          4
          -
          1
          7
          +…+
          1
          3n-2
          -
          1
          3n+1
          )
          =
          1
          3
          (1-
          1
          3n+1
          )
          ∴s10=
          1
          3
          (1-
          1
          31
          )          =
          10
          31

          故答案為：
          10
          31
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于各項均為整數(shù)的數(shù)列{an}，如果滿足ai+i（i=1，2，3，…）為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列{an}具有“P性質”；
          不論數(shù)列{an}是否具有“P性質”，如果存在與{an}不是同一數(shù)列的{bn}，且{bn}同時滿足下面兩個條件：①b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一個排列；②數(shù)列{bn}具有“P性質”，則稱數(shù)列{an}具有“變換P性質”．
          （Ⅰ）設數(shù)列{an}的前n項和Sn=
          n3
          (n2-1)          ，證明數(shù)列{an}具有“P性質”；
          （Ⅱ）試判斷數(shù)列1，2，3，4，5和數(shù)列1，2，3，…，11是否具有“變換P性質”，具有此性質的數(shù)列請寫出相應的數(shù)列{bn}，不具此性質的說明理由；
          （Ⅲ）對于有限項數(shù)列A：1，2，3，…，n，某人已經(jīng)驗證當n∈[12，m2]（m≥5）時，數(shù)列A具有“變換P性質”，試證明：當n∈[m2+1，（m+1）2]時，數(shù)列A也具有“變換P性質”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設Sn=
          1
          1×4
          +
          1
          4×7
          +…+
          1
          (3n-2)(3n+1)
          則S10=
          10
          31
          10
          31
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{an}滿足a1=
          1
          3
          ，an+1=an2+an（n∈N*），記Sn=
          1
          1+a1
          +
          1
          1+a2
          +…+
          1
          1+an
          ，則S10的整數(shù)部分為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•黃岡模擬）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=（m+1）-man對任意正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，m＜-1
          （1）求證：{an（2）}是等比數(shù)列；
          （3）設數(shù)列{an（4）}的公比q=f（m）（5），數(shù)列{bn}（6）滿足：b1=
          13
          a1          （7），bn=f（bn-1）（8）（n≥2，n∈N）（9），求數(shù)列{bnbn+1}（10）的前n（11）項和Tn（12）
          

			
          

			
          
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