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				已知雙曲線C與橢圓9x2+25y2=225有相同的焦點(diǎn)，且離心率e=2．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若P為雙曲線右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為其焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）設(shè)雙曲線C的方程為，橢圓，由此能求出求雙曲線方程．
          （2）由已知條件先求出2|PF1|•|PF2|=48，由此能求出△PF1F2的面積．
          解答：解：（1）設(shè)雙曲線C的方程為
          橢圓
          ∴
          ∵∴a=2
          ∴b2=c2-a2=16-4=12
          ∴所求雙曲線方程為 （6分）
          （2）由已知得，
          ②-①2得2|PF1|•|PF2|=48
          ∴|PF1|•|PF2|=24
          ∴（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，直線與雙曲線的位置關(guān)系，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)．考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．綜合性強(qiáng)，是高考的重點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)是雙曲線的知識(shí)體系不牢固．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3
          		2
          ，4)          ，點(diǎn)B(
          		10
          ，2
          		5
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3
          		2
          ，4)          ，點(diǎn)B(
          		10
          ，2
          		5
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京十八中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市始興縣風(fēng)度中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．
          

			
          

			
          
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