Question

袋中有若干小球，分別為紅色、黑色、黃色、白色，從中任取一球，得到紅球的概率為

1

4

，得到黑球或黃球的概率為

1

2

，得到黃球或白球的概率為

5

12

．試求任取一球，得到黑球，得到黃球，得到白球的概率各是多少？

Answer 1

分析：記“任取一球，得到紅球，得到黑球，得到黃球，得到白球”分別為事件A、B、C、D，則由題意可得

P(A)= 1 4 P(B)+P(C)= 1 2 P(C)+P(D)= 5 12 P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1

，由此求得得到黑球，得到黃球，得到白球的概率．

解答：解：記“任取一球，得到紅球，得到黑球，得到黃球，得到白球”分別為事件A、B、C、D，
則由題意可得

P(A)= 1 4 P(B)+P(C)= 1 2 P(C)+P(D)= 5 12 P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1

（6分），解得

P(B)= 1 3 P(C)= 1 6 P(D)= 1 4

，（10分）
所以，任取一球，得到黑球，得到黃球，得到白球的概率各是

1

3

，

1

6

，

1

4

．（12分）

點評：本題主要考查互斥事件的概率加法公式的應用，屬于基礎題．