日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知f(x)是定義在R上的奇函數,f(2)=0,[xf(x)]′>0(x>0),則不等式f(x)≤0的解集是
          (-∞,-2]∪[0,2]
          (-∞,-2]∪[0,2]
          分析:構造函數F(x)=xf(x),利用函數F(x)的單調性研究函數f(x)≤0的解集問題.
          解答:解:設F(x)=xf(x),因為f(x)是定義在R上的奇函數,所以F(x)為偶函數,
          當x>0時,[xf(x)]′>0,即F(x)單調遞增,因為f(2)=0,所以F(2)=0,F(xiàn)(-2)=0.
          F(0)=0.
          所以F(x)取值的草圖為:(圖象知體現(xiàn)單調性).
          當x>0時,f(x)≤0與F(x)=xf(x)≤0同解,
          由圖象可知,此時0<x≤2.
          當x<0時,f(x)≤0,則F(x)=xf(x)≥0,此時x≤-2.
          當x=0時,f(0)=0≤0也成立.
          綜上不等式f(x)≤0的解為:0≤x≤2或x≤-2.
          即不等式f(x)≤0的解集(-∞,-2]∪[0,2].
          故答案為:(-∞,-2]∪[0,2].
          點評:本題主要考查函數的單調性和導數之間的關系,要求熟練掌握函數單調性的應用,
          構造函數F(x)=xf(x),利用F(x)的圖象和性質是解決本題的關鍵,綜合性較強.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知f(x)是定義在(-4,4)上的奇函數,它在定義域內單調遞減 若a滿足f(1-a)+f(2a-3)小于0,求a的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0時,都有
          f(a)+f(b)
          a+b
          >0

          (1)證明函數a=1在f(x)=-x2+x+lnx上是增函數;
          (2)解不等式:f(
          1
          x-1
          )>0,x∈(0,+∞);
          (3)若f′(x)=-2x+1+
          1
          x
          =-
          2x2-x-1
          x
          對所有f'(x)=0,任意x=-
          1
          2
          恒成立,求實數x=1的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          8、已知f(x)是定義在R上的函數,f(1)=1,且對任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5,f(x+1)≤f(x)+1.若g(x)=f(x)+1-x,則g(2009)=( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知f(x)是定義在實數集R上的增函數,且f(1)=0,函數g(x)在(-∞,1]上為增函數,在[1,+∞)上為減函數,且g(4)=g(0)=0,則集合{x|f(x)g(x)≥0}=( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數,且在(-∞,0)上是增函數,設a=f(log47),b=f(log
          12
          3)
          ,c=f(0.2-0.6),則a,b,c的大小關系
          a>b>c
          a>b>c

          查看答案和解析>>