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          設向量，函數(shù).
          


          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          （2）求使不等式成立的的取值集合．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）．
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）本題用向量給出條件，因此首先我們把求出來，利用向量的數(shù)量積運算，可得，然后我們?nèi)呛瘮?shù)化為的形式，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題，在變形過程中，注意使．在都大于0的情況下，的單調(diào)增區(qū)間只要解不等式即得．（2）不等式是一個三角不等式，因，同樣只要利用余弦函數(shù)的性質(zhì)即可．
          


          試題解析：(1)  
          


          


          .      5′
          


          由，得，
          


          ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為.      8′
          


          (2) 由，得.
          


          由，得，則，
          


          即. ∴使不等式成立的的取值集合為.  14′
          


          考點：（1）向量的數(shù)量積與三角函數(shù)的單調(diào)性；（2）復合函數(shù)的導數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽一模）設向量
          a
          =（cos2x，1），
          b
          =（1，
          		3
          sin2x），x∈R，函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ．
          （I ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
          （II）當x∈[0，
          π
          2
          ]時，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          p
          =（x，1），
          q
          =（x+a，2），（x∈R） 函數(shù)f（x）=
          p
          •
          q
          ．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≤0的解集為[1，2]，求不等式f（x）≥1-x2的解集；
          （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+x2+1在區(qū)間（1，2）上有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年江蘇省高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設向量，函數(shù).
          


          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          （2）求使不等式成立的的取值集合．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年遼寧省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設向量，，．
          （1）若，求x的值；
          （2）設函數(shù)，求f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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