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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				在一次智力競賽中，設有A、B兩種難度的試題，規(guī)定：前兩輪進行A種難度的競賽.后兩輪進行B種難度的競賽，參賽者答對.A、B兩種難度的試題分別得10分和20分；答錯得0分，學生甲答對A、B兩種難度的試題的概率分別為0.8和0.5.求學生甲得分值的概率分布列和數學期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:依題意,ξ的可能取值為0,10,20,30,40,50,60,其概率分別為
          P(ξ=0)=0.22×0.52=0.01,
          P(ξ=10)=×0.8×0.2×0.52=0.08,
          P(ξ=20)=×0.82×0.52+×0.22×0.52=0.18,
          P(ξ=30)=×0.8×0.2×0.52=0.16,
          P(ξ=40)=×0.82×0.52+×0.22×0.52=0.33.
          P(ξ=50)=×0.8×0.2×0.52=0.08,
          P(ξ=60)=0.82×0.52=0.16  
          ξ的分布列為
          ξ
          0
          10
          20
          30
          40
          50
          60
          P
          0.01
          0.08
          0.18
          0.16
          0.33
          0.08
          0.16
          ξ的期望
          Eξ=0×0.01+10×0.08+20×0.18+30×0.16+40×0.33+50×0.08+60×0.16=36
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩人參加一項智力競賽．在同一輪競賽中，兩人測試同一套試卷，成績由次到優(yōu)，依次分為“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”三個等級．根據以往成績可知，甲取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.6，0.3，0.1；乙取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.4，0.4，0.2．設甲、乙兩人參加競賽的過程相互獨立，且每個人的前后各輪次競賽成績互不影響．
          （Ⅰ）求在一輪競賽中甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率；
          （Ⅱ）求在獨立的三輪競賽中，至少有兩輪甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人參加一項智力競賽．在同一輪競賽中，兩人測試同一套試卷，成績由次到優(yōu)，依次分為“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”三個等級．根據以往成績可知，甲取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.6，0.3，0.1；乙取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.4，0.4，0.2．設甲、乙兩人參加競賽的過程相互獨立，且每個人的前后各輪次競賽成績互不影響．
          （Ⅰ）求在一輪競賽中甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率；
          （Ⅱ）求在獨立的三輪競賽中，至少有兩輪甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009年湖北省武漢市華中師大一附中高考數學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人參加一項智力競賽．在同一輪競賽中，兩人測試同一套試卷，成績由次到優(yōu)，依次分為“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”三個等級．根據以往成績可知，甲取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.6，0.3，0.1；乙取得“合格”，“良好”，“優(yōu)秀”的概率分別為0.4，0.4，0.2．設甲、乙兩人參加競賽的過程相互獨立，且每個人的前后各輪次競賽成績互不影響．
          （Ⅰ）求在一輪競賽中甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率；
          （Ⅱ）求在獨立的三輪競賽中，至少有兩輪甲取得的成績等級優(yōu)于乙取得的成績等級的概率．
          

			
          

			
          
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