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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)，，且、夾角為，則等于（  ）
          


          A．               B．               C．              D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100923394315079326/SYS201310092339517703859260_DA.files/image001.png">，，且、夾角為，所以，所以所以
          


          考點(diǎn)：本小題主要考查向量的數(shù)量積的計(jì)算和向量的模的求解，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.
          


          點(diǎn)評(píng)：求向量的模，要先求向量的模的平方.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          、
          c
          且
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，|
          a
          |=3          ，|
          b
          |=4          ，|
          c
          |=5          ．設(shè)
          a
          與
          b
          的夾角為θ1，
          b
          與
          c
          的夾角為θ2，
          a
          與
          c
          的夾角為θ3，則它們的大小關(guān)系是
           
          （按從大到�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的面積為3，且滿足0≤
          AB
          •
          AC
          ≤6，設(shè)
          AB
          和
          AC
          的夾角為θ，則θ的取值范圍是
          [
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]
          [
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012學(xué)年浙江省杭州七校高一第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在中，滿足,是邊上的一點(diǎn).
          


          （Ⅰ）若,求向量與向量夾角的正弦值；
          


          （Ⅱ）若，=m  (m為正常數(shù)) 且是邊上的三等分點(diǎn).，求值；
          


          （Ⅲ）若且求的最小值。
          


          【解析】第一問中，利用向量的數(shù)量積設(shè)向量與向量的夾角為，則
          


          令=，得，又，則為所求
          


          第二問因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image008.png">，=m所以，
          


          （1）當(dāng)時(shí)，則= 
          


          （2）當(dāng)時(shí)，則=
          


          第三問中，解：設(shè),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image029.png">，；
          


          所以即于是得
          


          從而
          


          運(yùn)用三角函數(shù)求解。
          


          （Ⅰ）解：設(shè)向量與向量的夾角為，則
          


          令=，得，又，則為所求……………2分
          


          (Ⅱ)解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image008.png">，=m所以，
          


          （1）當(dāng)時(shí)，則=；-2分
          


          （2）當(dāng)時(shí)，則=；--2分
          


          （Ⅲ）解：設(shè),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220070463574796_ST.files/image029.png">，；
          


          所以即于是得
          


          從而---2分
          


          ==
          


          =…………………………………2分
          


          令，則，則函數(shù)，在遞減，在上遞增，所以從而當(dāng)時(shí)，
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)，，且、夾角為，則等于（ ）
          A．2
          B．4
          C．12
          D．
          

			
          

			
          
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