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          如圖所示，△ABC與△A′B′C′的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線AA′、BB′、CC′交于同一點(diǎn)O，且．
          

          

          (1)證明：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′；
          

          (2)求的值．
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          當(dāng)△ABC與△A′B′C′在O點(diǎn)的異側(cè)時(shí)，圖形如題中圖甲所示，
          

          (1)證明：∵AA′與BB′相交于點(diǎn)O，則AA′與BB′是共面直線，
          

          又由，可知AB∥A′B′，同理可證AC∥A′C′，BC∥B′C′；
          

          (2)證明：∵AB∥A′B′，且AC∥A′C′，AB和A′B′，AC和A′C′的方向都相反，
          

          ∴∠BAC=∠B′A′C′，同理∠ABC=∠A′B′C′，
          

          因此△ABC∽△A′B′C′，又，
          

          ∴；
          

          當(dāng)△ABC與△A′B′C′在O點(diǎn)的同側(cè)時(shí)，圖形如題中圖乙所示，結(jié)論同上．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC和△A'B'C'是在各邊的
          1
          3
          處相交的兩個(gè)正三角形，△ABC的邊長為a，圖中列出了長度均為
          a
          3
          的若干個(gè)向量，則
          （1）與向量
          GH
          相等的向量是
           
          ；
          （2）與向量
          EA
          平行的向量是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|?|＜
          π
          2
          ）的部分圖象
          如圖所示，其中與x軸有交點(diǎn) （-2，0）、（6，0），圖象有一個(gè)最高點(diǎn)（2，
          		2
          ）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）在△ABC中，角A，B，C對的邊分別為a，b，c，若f（x）在x∈[4，12]上的最大值為c且C=60°，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤開始是在BC邊的P0處，BP0=2，跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3=BP2，…，跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2011與P2014間的距離為 （　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤開始時(shí)在BC邊的點(diǎn)P0處，BP0=4．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳回到BC邊的P3處，且BP3=BP2，…，跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2007與P2010間的距離為
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          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案