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          已知函數(shù)定義在上，對任意的，，且.
          （1）求，并證明：；
          （2）若單調(diào)，且.設(shè)向量，對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） （2）

          試題分析：（1）借助于特殊值得，然后把變形
          = 即可，（2） 首先判斷出函數(shù)是增函數(shù)，然后找出，代入整理的，最后用分類討論的思想方法求出即可.
          （1）令得，又∵，，      2分
          由得=，
          ∵，∴.                                  5分
          （2） ∵，且是單調(diào)函數(shù)，∴是增函數(shù).       6分
          而，∴由，得，
          又∵因為是增函數(shù)，∴恒成立，.
          即.                                        8分
          令，得    (﹡).
          ∵，∴，即.
          令，              10分
          ①當，即時，只需，(﹡)成立，
          ∴，解得；                               11分
          ②當，即時，只需，(﹡)成立，
          ∴，解得，∴.              12分
          ③當，即時，只需，(﹡)成立，
          ∴，  ∴，                                    13分
          綜上，.                                              14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）（2011•福建）設(shè)函數(shù)f（θ）=，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤θ≤π．
          （Ⅰ）若點P的坐標為，求f（θ）的值；
          （Ⅱ）若點P（x，y）為平面區(qū)域Ω：上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f（θ）的最小值和最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中，為正整數(shù)，，，均為常數(shù)，曲線在處的切線方程為.
          （1）求，，的值；     
          （2）求函數(shù)的最大值；
          （3）證明：對任意的都有.（為自然對數(shù)的底）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1 m的平臺上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE(拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi))，D為這段拋物線的最高點．現(xiàn)在運動員的滑行輪跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標系，x軸在地面上，助跑道一端點A(0,4)，另一端點C(3,1)，點B(2,0)，單位：m.
          (1)求助跑道所在的拋物線方程；
          (2)若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點C處有相同的切線，為使運動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運動員的飛行距離在4 m到6 m之間(包括4 m和6 m)，試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍．
          (注：飛行距離指點C與點E的水平距離，即這兩點橫坐標差的絕對值)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·上海模擬]某位股民購進某支股票，在接下來的交易時間內(nèi)，他的這支股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲10%)，又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%)，則該股民這支股票的盈虧情況(不考慮其他費用)為(　　)
          A．略有盈利B．略有虧損
          C．沒有盈利也沒有虧損D．無法判斷盈虧情況
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的部分圖象如下，其中正確的是(      )

          A                  B                  C                 D
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某地一漁場的水質(zhì)受到了污染．漁場的工作人員對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì). 已知每投放質(zhì)量為個單位的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf(x)，其中，當藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）時稱為最佳凈化.
          （1）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=6，試問漁場的水質(zhì)達到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
          （2）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在8天（從投放藥劑算起包括第8天）之內(nèi)的漁場的水質(zhì)達到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,則f(-t)的值為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)則f(2 016)＝(　　)
          A．B．－C．D．－
          

			
          

			
          
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