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          如圖所示，一圓柱被與底面成θ（0＜θ＜
          π
          2
          ）角的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的離心率為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平面與圓柱面的截線及橢圓的性質(zhì)，可設(shè)圓柱的底面直徑為d，截面與底面成θ，根據(jù)截面所得橢圓長軸、短軸與圓柱直徑的關(guān)系，我們易求出橢圓的長軸長和短軸長，進而得到橢圓的離心率．
          解答：解：設(shè)圓柱的底面直徑為d，截面與底面成θ，
          ∴橢圓的短軸長2b=d，
          橢圓的長軸長2a=
          d
          cosθ
          ，
          根據(jù)c=
          		a2-b2
          得，橢圓的半焦距長c=
          dsinθ
          2cosθ

          則橢圓的離心率e=
          c
          a
          =
          dsinθ
          2cosθ
          d
          2cosθ
          =sinθ．
          故選A．
          點評：本題考查與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題，以及橢圓的性質(zhì)，是解析幾何與立體幾何結(jié)合的一道綜合題，同時考查了運算求解的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，一圓柱被與底面成θ（0＜θ＜
          π
          2
          ）角的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006-2007學(xué)年江蘇省蘇州市五縣地區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，一圓柱被與底面成θ（0＜θ＜）角的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的離心率為（ ）

          A．sinθ
          B．cosθ
          C．1-sinθ
          D．1-cosθ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，一圓柱被與底面成θ（0＜θ＜數(shù)學(xué)公式）角的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的離心率為

          1. A.
            1-sinθ
          2. B.
            cosθ
          3. C.
            sinθ
          4. D.
            1-cosθ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，一圓柱被與底面成θ（0＜θ＜）角的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的離心率為（ ）

          A．1-sinθ
          B．cosθ
          C．sinθ
          D．1-cosθ
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案