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          (12分)如圖，在棱長為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中，E、F分別為A1D1和CC1 的中點(diǎn)．

          (1)求證：EF∥平面ACD1；
          (2)求三棱錐E-ACD1的體積與正方體
          ABCD -A1B1C1D1的體積之比.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）取的中點(diǎn),連接,.

          , 

           

           
           EF∥平面ACD1      6分
          （2） 
                
              12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，，點(diǎn)在底面上的射影恰好是的中點(diǎn)，且．
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求證：；
          （Ⅲ）求二面角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          18．（本小題滿分14分）

          如圖5，四邊形是圓柱的軸截面，點(diǎn)在圓柱的底面圓周上，是的中點(diǎn)，圓柱的底面圓的半徑，側(cè)面積為，．
          （1）求證：；
          （2）求二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在六面體ABC-DEFG中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．

          （1）求證：∥平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在如圖所示的多面體中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
          （Ⅰ）求點(diǎn)A到平面BDE的距離； 
          （Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若球的大圓的面積擴(kuò)大為原來的3倍，則它的體積擴(kuò)大為原來的                （     ）
          A．3倍B．27倍C．3倍D．倍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知、、是直線，是平面，給出下列命題：①若，，則；
          ②若，，則；③若，，則；④若，，則；⑤若與異面，則至多有一條直線與、都垂直．其中真命題是           ．（把符合條件的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          6． 一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，則球的表面積為
          A． 5π     B．17π       C．20π      D．68π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正四面體中，棱長為4，是BC的中點(diǎn)，在線段上運(yùn)動（不與、重合），
          過點(diǎn)作直線平面，與平面交于點(diǎn)Q，給出下列命題：
          ①面 ②Q點(diǎn)一定在直線DM上 ③ 
          其中正確的是
          A．①②B．①③C．②③D．①②③
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案