Question

已知函數(shù)則（ⅰ）=        ；

（ⅱ）給出下列三個命題：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②存在，使得以點為頂點的三角形是等腰直角三角形；

③存在，使得以點為頂點的四邊形為菱形.

其中，所有真命題的序號是           .

 

Answer 1

【答案】

    ①③

【解析】解：利用分段函數(shù)，對x分情況討論，可得無論是不是有理數(shù)，都是1

對于3個命題來說，函數(shù)是常函數(shù)，是偶函數(shù)。對于命題2，可以對x令值，我們判定三角形的形狀，不能得到結(jié)論。而命題4，可以成立。