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          已知Rt△ABC的斜邊兩端點分別是B（4，0），C（-2，0），則頂點A的軌跡方程是
          （x-1）2+y2=9（y≠0）
          （x-1）2+y2=9（y≠0）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于頂點A為Rt△ABC直角頂點，∴
          AB
          •
          AC
          =0，用坐標(biāo)表示向量，進(jìn)而可得軌跡方程，由于A，B，C構(gòu)成直角三角形，屬于要除去y=0的兩點．
          解答：解：設(shè)頂點A的坐標(biāo)為（x，y）
          ∵A為直角頂點，∴
          AB
          •
          AC
          =0，
          ∴（4-x，-y）•（-2-x，-y）=0
          即：（x-1）2+y2=9
          ∵A，B，C構(gòu)成直角三角形
          ∴除去y=0的兩點．
          ∴方程為：（x-1）2+y2=9（y≠0）
          故答案為（x-1）2+y2=9（y≠0）
          點評：本題的考點是軌跡方程，主要考查向量與解析幾何的結(jié)合，關(guān)鍵是利用向量的數(shù)量積得出方程，必須注意把不符合條件的點舍去．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同側(cè)的兩條相等的斜線段，它們與平面ABC所成的角均為60°，且BB1∥CC1，線段BB1的端點B1在平面ABC的射影M恰是BC的中點，已知BC=2，∠ACB=90°
          ①求異面直線AB1與BC1所成的角．
          ②若二面角A-BB1-C的大小為30°，求三棱錐C1-ABC的體積．
          ③在②的條件下，求直線AB1與平面BCC1B1所成角正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同側(cè)的兩條相等的斜線段，它們與平面ABC所成的角均為60°，且BB1∥CC1，線段BB1的端點B1在平面ABC的射影M恰是BC的中點，已知BC=2，∠ACB=90°
          ①求異面直線AB1與BC1所成的角．
          ②若二面角A-BB1-C的大小為30°，求三棱錐C1-ABC的體積．
          ③在②的條件下，求直線AB1與平面BCC1B1所成角正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同側(cè)的兩條相等的斜線段，它們與平面ABC所成的角均為60°，且BB1∥CC1，線段BB1的端點B1在平面ABC的射影M恰是BC的中點，已知BC=2，∠ACB=90°
          ①求異面直線AB1與BC1所成的角．
          ②若二面角A-BB1-C的大小為30°，求三棱錐C1-ABC的體積．
          ③在②的條件下，求直線AB1與平面BCC1B1所成角正切值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案