Question

(2005江蘇，20)甲、乙兩人各射擊1次，擊中目標的概率分別是和．假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響．

(1)求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；

(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；

(3)假設某人連續(xù)2次未擊中目標，則中止其射擊．問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少?

Answer 1

答案：65/81;1/8;45/1024
解析：

解析：(1)記“甲連續(xù)射擊4次至少有1次未擊中目標”為事件，由題意，射擊4次，相當于作4次獨立重復試驗，故． 答：甲連續(xù)射擊4次至少有1次未擊中目標的慨率為． (2)記“甲射擊4次．恰有2次擊中目標”為事件．“乙射擊4次，恰有3次擊中目標”為事件，則 ， ． 由于甲、乙射擊相互獨立，故． 答：兩人各射擊4次，甲恰有2次擊中目標乙恰有3次擊中目標的概率為． (3)記“乙恰好射擊5次后被中止射擊”為事件，“乙第i次射擊未擊中”為事件，則，且． 由于各事件相互獨立，故． 答：乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率為．

提示：

剖析：本題考查獨立重復試驗、相互獨立事件以及乘法公式的應用．