Question

如圖，某觀測(cè)站在港口的南偏西方向的處，測(cè)得一船在距觀測(cè)站海里的處，正沿著從港口出發(fā)的一條南偏東的航線上向港口開(kāi)去，當(dāng)船走了海里到達(dá)處，此時(shí)觀測(cè)站又測(cè)得等于海里，問(wèn)此時(shí)船離港口處還有多遠(yuǎn)？

、

 

Answer 1

【答案】

船離港口處還有海里

【解析】本題主要考查了解三角新的實(shí)際應(yīng)用，考查余弦定理、正弦定理的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用正弦定理，利用邊和角的關(guān)系求得答案

先求出cos∠BDC，進(jìn)而設(shè)∠ADC=α，則sinα，cosα可求，在△ACD中，由正弦定理即可求得AD。

解：由題，設(shè)，        1分

在中，由余弦定理得.        4分

∴，

         7分

在中，

由正弦定理得，

∴，                        11分

即船離港口處還有海里.                 12分