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          16、解關于x的不等式：x2-（a+a2）x+a3＞0．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把不等式坐標利用十字相乘法分解因式，然后分a大于a2、a小于a2及a等于a2三種情況即a小于0，a等于0，a大于0小于1，a等于1，a大于1五種情況，利用不等式取解集的方法分別求出各自的解集即可．
          解答：解：（x-a）（x-a2）＞0
          ①當a＜0時，x＞a2或x＜a；
          ②當a=0時，x≠0；
          ③當0＜a＜1時，x＞a或x＜a2；
          ④當a=1時，x≠1；
          ⑤當a＞1時，x＞a2或x＜a；
          綜上，當a＜0或a＞1時，不等式解集為{x|x＞a2或x＜a}；
          當a=0時，不等式解集為{x|x≠0}；
          當0＜a＜1時，不等式解集為{x|x＞a或x＜a2}；
          當a=1時，不等式解集為{x|x≠1}．
          點評：本題考查一元二次不等式的解法，考查分類討論的思想，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當x∈[1，2]時，f（x）=logax．
          （1）求x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的表達式．
          （2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數(shù)f（x）的表達式．
          （3）若函數(shù)f（x）的最大值為
          1
          2
          ，在區(qū)間[-1，3]上，解關于x的不等式f(x)＞
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          解關于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞1，則關于x的不等式a(x-a)•(x-
          1
          a
          )＜0          的解集為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•朝陽區(qū)一模）（Ⅰ）解關于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0；
          （Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0對于|m|≤1恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南匯區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
          1
          1-x
          +lg
          1+x
          1-x

          （1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷它的單調(diào)性（不用證明）；
          （2）若f（x）的反函數(shù)為f-1（x），證明方程f-1（x）=0有解，且有唯一解；
          （3）解關于x的不等式f[x（x+1）]＞1．
          

			
          

			
          
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