Question

若存在實(shí)數(shù)滿足不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(　　)

A．                              B．

C．                               D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：設(shè)f（x）=|x-4|+|x-3|，當(dāng)x＜3時(shí)，f（x）=-（x-4）-（x-3）=-2x+7，

故此時(shí)有f（x）=-2x+7＞1．，當(dāng)x＞4，f（x）=（x-4）+（x-3）=2x-7，，故此時(shí)有f（x）=2x-7＞1．，當(dāng)3≤x≤4，f（x）=-（x-4）+（x-3）=1，，綜上所述f（x）的最小值為1，，又因?yàn)樵�不等式|x-4|+|x-3|＜a有實(shí)數(shù)解，只要a大于f（x）的最小值即可．，所以a的取值范圍是（1，+∞）．故選B.

考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，對(duì)于含有一個(gè)絕對(duì)值的不等式可以直接去絕對(duì)值號(hào)求解，對(duì)于含有兩個(gè)絕對(duì)值號(hào)的絕對(duì)值不等式需要用分類討論的方法去絕對(duì)值號(hào)．同學(xué)們需要注意選擇合適的解法