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          【題目】我市“金!惫珗@欲在長、寬分別為 的矩形地塊內開鑿一“撻圓”形水池(如圖),池邊由兩個半橢圓)組成,其中,“撻圓”內切于矩形且其左右頂點, 和上頂點構成一個直角三角形

          (1)試求“撻圓”方程;

          (2)若在“撻圓”形水池內建一矩形網箱養(yǎng)殖觀賞魚,則該網箱水面面積最大為多少?

          【答案】(1) “撻圓”方程為: (2)510

          【解析】試題分析:(1由題意知解出方程即可;(2內接矩形的面積即是水箱的最大面積, .利用不等式求最值即可。

          解析:

          (1)由題意知

          解得所以“撻圓”方程為:

          .

          (2)設為矩形在第一象限內的頂點, 為矩形在第二象限內頂點,

          解得 ,

          所以內接矩形的面積

          當且僅當取最大值510.

          答:網箱水面面積最大510.

          練習冊系列答案
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