【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=2 
時，求直線l的方程．
【答案】
（1）解：將圓C的方程x2+y2﹣8y+12=0配方得標準方程為x2+（y﹣4）2=4，
則此圓的圓心為（0，4），半徑為2．
若直線l與圓C相切，則有 
．解得 
（2）解：聯(lián)立方程 
并消去y，
得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0．
設此方程的兩根分別為x1、x2，
所以x1+x2=﹣ 
，x1x2= 
則AB= 
= 
=2 
兩邊平方并代入解得：a=﹣7或a=﹣1，
∴直線l的方程是7x﹣y+14=0和x﹣y+2=0．
【解析】把圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標與圓的半徑r，（1）當直線l與圓相切時，圓心到直線的距離d等于圓的半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d，讓d等于圓的半徑r，列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）聯(lián)立圓C和直線l的方程，消去y后，得到關于x的一元二次方程，然后利用韋達定理表示出AB的長度，列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）=|ex﹣a|+| 
﹣1|，其中a，x∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…
（1）當a=0時，解不等式f（x）＜2；
（2）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（3）設a≥ 
，討論關于x的方程f（f（x））= 
的解的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
： 
與
軸的交點是橢圓
： 
的一個焦點.
(1)求橢圓
的方程；
(2)若直線
與橢圓
交于
、
兩點，是否存在
使得以線段
為直徑的圓恰好經過坐標原點
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】1979年，李政道博士給中國科技大學少年班出過一道智趣題：5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成5等份，只好先去睡覺，準備第二天再分，夜里1只猴子偷偷爬起來，先吃掉一個桃子，然后將其分成5等份，藏起自己的一份就去睡覺了；第2只猴子又爬起來，將剩余的桃子吃掉一個后，也將桃子分成5等份；藏起自己的一份睡覺去了；以后的3只猴子都先后照此辦理，問：最初至少有多少個桃子？最后至少剩下多少個桃子？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x﹣ 
）﹣f（x+ ）的單調遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率等于40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了如下2-組隨機數(shù)：
907 966 191 925 271 932 812 458
569 683 431 257 393 027 556 488
730 113 537 989
據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) f（x）=ax＋lnx，其中a為常數(shù)，設e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=－1時，求
的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；
（3）當a=－1時，試推斷方程
是否有實數(shù)解 .
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