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          已知拋物線y2=4x，焦點為F，頂點為O，點P在拋物線上移動，Q是OP的中點． 
          （1）求點Q的軌跡方程； 
          （2）若傾斜角為60°且過點F的直線交Q的軌跡于A，B兩點，求弦長|AB|．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設Q（x，y），
          ∵Q是OP中點，
          ∴P（2x，2y） 
          又∵點P在拋物線y2=4x上
          ∴（2y）2=4×2x，
          即y2=2x為點Q的軌跡方程
          （2）∵F（1，0），，
          ∴直線AB的方程為：
          設點A（x1，y1），B（x2，y2）
          直線AB的方程代入y2=2x，
          消去y得：3x2﹣8x+3=0
          ∴
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的焦點為F，其準線與x軸交于點M，過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與x軸交于點E（x0，0）．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）求證：x0＞3；
          （3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線
          y
          2
           
          =4x          的焦點為F，過點A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
          x-2y+4=0
          x-2y+4=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，焦點為F，頂點為O，點P（m，n）在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點．
          （1）求點M的軌跡方程．
          （2）求
          nm+3
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點，拋物線的焦點為F，那么|
          FA
          |+|
          FB
          |          =
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，其焦點為F，P是拋物線上一點，定點A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是
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          ．
          

			
          

			
          
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