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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          命題“若函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數，則loga2＜0”的逆否命題是（　　）
          A．若loga2≥0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內不是減函數
          B．若loga2＜0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內不是減函數
          C．若loga2≥0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數
          D．若loga2＜0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據題意，分析可得，
          原命題的條件是“若函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數”，
          結論是“則loga2＜0”．
          由逆否命題的定義，可得其逆否命題為“若loga2≥0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內不是減函數”．
          故答案A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以下四個命題：
          ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}．
          ②若
          x-1x-2
          ≤0          ，則（x-1）（x-2）≤0．
          ③“若M={-1，0，1}，則x2-2x+m＞0的解集是實數集R”的逆否命題．
          ④若函數f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
          其中為真命題的是
           
          （填上你認為正確的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將下面不完整的命題補充完整，并使之成為一個真命題：若函數f（x）=2x的圖象與函數g（x）的圖象關于
          直線y=x
          直線y=x
          對稱，則函數g（x）的解析式是
          g（x）=log2x
          g（x）=log2x
          ．（填上你認為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、已知：命題“若函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數，則m≤1，則
          ①否命題是“若函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是減函數，則m＞1，”，是真命題；
          ②逆命題是“若m≤1，則函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數”，是假命題；
          ③逆否命題是“若m＞1，則函數在f（x）=ex-mx（0，+∞）上是減函數”，是真命題；
          ④逆否命題是“若m＞1，則函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上不是增函數”，是真命題．
          其中正確結論的序號是
          ④
          ④
          ．（填上所有正確結論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•東城區(qū)一模）把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題，若函數f（x）=2+log3x的圖象與g（x）的圖象關于
          x軸
          x軸
          對稱，則函數g（x）=
          g（x）=-2-log3x
          g（x）=-2-log3x
          ．（注：填上你認為可以成為真命題的一種答案即可）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：①若函數f（x）=x3，則f'（0）=0；②若函數f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近點Q（1+△x，3+△y），則
          △y
          △x
          =4+2△x          ；③加速度是動點位移函數S（t）對時間t的導數；④y=
          x2
          2x
          +lgx          ，則y′=
          2x•2x-x2•2x
          22x
          -
          1
          x
          ．
          其中正確的命題為
          ①②
          ①②
          ．（寫上序號）
          

			
          

			
          
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