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        1. 如圖,在三棱拄中,側(cè)面,已知

          (1)求證:;(4分)
          (2)、當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求二面角的平面角的正切值.(8分)
          證見(jiàn)解析   (2) 
          (I)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222203932409.png" style="vertical-align:middle;" />側(cè)面,故,然后再證即可.
          (2)取的中點(diǎn),的中點(diǎn),的中點(diǎn)的中點(diǎn), 連,DN,MN,MF,證明為所求二面角的平面角即可.也可利用空量法求解
          證(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222203932409.png" style="vertical-align:middle;" />側(cè)面,故 在中,由余弦定理有
           故有   而    且平面       (4分
          (2)取的中點(diǎn),的中點(diǎn)的中點(diǎn),的中點(diǎn), 連,連,連 連,

          為矩形,  故為所求二面角的平面角在中,
           (12分)
          (法二: 建系:由已知, 所以二面角的平面角的大小為向量的夾角因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222206459896.png" style="vertical-align:middle;" />  
             )
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          A.B.C.D.

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          在長(zhǎng)方體中,AB=BC=2,與面所成角的正弦值為(   )
          A.B.C.D.

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          正方體ABCDA1B1C1D1中,EBC1的中點(diǎn),則異面直線A1ECD1所成角等于
          A.90°B.60°C.45°D.30°

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          如下圖,在正方體中,中點(diǎn),的中點(diǎn),則直線所成角的大小為_(kāi)______.

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          正方體ABCD-A1 B1 C1 D1中,BB1與平面ACD1所成角的余弦值為   (       )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中,求直線與AC的夾角_________.

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