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          如圖，在四棱錐O ­ABCD中，底面ABCD為菱形，OA⊥平面ABCD，E為OA的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，求證：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析

          證明　(1)∵OA⊥平面ABCD，BD?平面ABCD，所以O(shè)A⊥BD，
          ∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又OA∩AC＝A，∴BD⊥平面OAC，
          又∵BD?平面OBD，∴平面BDO⊥平面ACO.
          (2)取OD中點(diǎn)M，連接EM，CM，則ME∥AD，ME＝AD，

          ∵ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝BC，
          ∵F為BC的中點(diǎn)，∴CF∥AD，CF＝AD，
          ∴ME∥CF，ME＝CF.∴四邊形EFCM是平行四邊行，
          ∴EF∥CM，
          又∵EF?平面OCD，CM?平面OCD.
          ∴EF∥平面OCD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a，b，c是三條互不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出
          四個(gè)命題：①a∥b，b∥α，則a∥α；②a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；③a⊥α，a∥β，則α⊥β；④a⊥α，b∥α，則a⊥b.
          其中正確的命題個(gè)數(shù)是 (  )
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱C1D1,C1C的中點(diǎn).以下四個(gè)結(jié)論:

          ①直線AM與直線C1C相交;
          ②直線AM與直線BN平行;
          ③直線AM與直線DD1異面;
          ④直線BN與直線MB1異面.
          其中正確結(jié)論的序號(hào)為　　　.(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面，直線，且有，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為(    )
          ①若∥則；②若∥則∥；③若則∥；④若則；
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面四個(gè)命題：
          ①“直線a∥直線b”的充分條件是“直線a平行于直線b所在的平面”；
          ②“直線l⊥平面α”的充要條件是“直線垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”；
          ③“直線a，b不相交”的必要不充分條件是“直線a，b為異面直線”；
          ④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“平面α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到平面β的距離相等”．
          其中為真命題的序號(hào)是(　　)
          A．①②B．②③C．③④D．④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，有下列四個(gè)命題：
          ①若l⊥α，m?α，則l⊥m；②若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
          ③若l∥α，m?α，則l∥m；④若l∥α，m∥α，則l∥m.
          則其中正確命題的序號(hào)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面 (　　)．
          A．若l∥α，l∥β，則α∥β
          B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
          C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β
          D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，則線段的長(zhǎng)度等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面α，β，γ，直線l，m滿足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
          由上述條件可推出的結(jié)論有________(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)．
          

			
          

			
          
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