Question

已知邊長為2的正方形ABCD，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，依次到達(dá)C點(diǎn)，D點(diǎn)，最后回到A點(diǎn)，設(shè)從B到P經(jīng)過的路程為x，求三角形△ABP的面積f（x），作出圖象．

Answer 1

分析：由題意，函數(shù)為分段函數(shù)，只要分段求出面積即可．

解答：解：由題意，0≤x＜2時，f（x）=

1

2

×2×x=x
2≤x＜4時，f（x）=

1

2

×2×2=2
4≤x＜6時，f（x）=

1

2

×2×（6-x）=6-x
∴f（x）=

x，0≤x＜2 2，2≤x＜4 6-x，4≤x＜6

函數(shù)的圖象如圖

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查分段函數(shù)，考查函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．