Question

設(shè)函數(shù)（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）最小正周期及對(duì)稱軸．
（2）在△ABC中，角A滿足，b=2，c=3，求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1），…（3分）
∴．…（4分）
由，求得對(duì)稱軸方程為 ．…（6分）
（2）由 ，可得 ，…（7分）
由于 0＜A＜π，∴，故有=，．…（9分）
∵=…（12分）
∴．…（14分）
分析：（1）利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為 ，由此可得函數(shù)的周期及對(duì)稱軸方程．
（2）由 ，可得 ，結(jié)合A的范圍，求得A的值，再由△ABC的面積為，運(yùn)算求得結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性、周期性，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．