Question

已知隨機(jī)變量X滿(mǎn)足X～B（2，p），若P（X≥1）=

5

9

，則P（X=2）=

1

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)變量服從ξ～B（2，p），寫(xiě)出變量大于等于1時(shí)的概率的表示式，得到一個(gè)關(guān)于p的方程，解出結(jié)果，寫(xiě)出變量等于2的概率．

解答：解：：∵ξ～B（2，p），P（X≥1）=

5

9

，
∴

C

1 2

p1(1-p)1+P2 =

5

9

∴p2-2p+

5

9

=0，
∴p=

1

3

∴P（X=2）=(

1

3

)2=

1

9

故答案為：

1

9

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件的概率及二項(xiàng)分布知識(shí)，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件先做出事件的成功概率，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．