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          【題目】[選修4―4：坐標系與參數(shù)方程] 
          在直角坐標系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
          （1）寫出C的普通方程；
          （2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M為l3與C的交點，求M的極徑.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】（1）利用加減消元法將直線， 的參數(shù)方程化為普通方程，再消去得C的普通方程，注意；（2）聯(lián)立兩個極坐標方程可得，代入極坐標方程進行計算可得極徑為.
          試題解析：（1）消去參數(shù)得的普通方程；消去參數(shù)m得l2的普通方程.
          設,由題設得，消去k得.
          所以C的普通方程為.
          （2）C的極坐標方程為.
          聯(lián)立得.
          故，從而.
          代入得，所以交點M的極徑為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)=ex(ex﹣a)﹣a2x．
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系中，直線的方程為： ，直線的方程為．
          （Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程，并指出它是何種曲線；
          （Ⅱ）設與曲線交于兩點， 與曲線交于兩點，求四邊形面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC， .點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2.
          （Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
          （Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；
          （Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓E：  =1（a＞b＞0），其中b=  a，F(xiàn)為橢圓的右焦點，P（1，1）為橢圓E內(nèi)一點，PF⊥x軸． 

          （1）求橢圓E的方程；
          （2）過P點作斜率為k1 ， k2的兩條直線分別與橢圓交于點A，C和B，D．若滿足|AP||PC|=|BP||DP|，問k1+k2是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的  倍，P為側(cè)棱SD上的點． 
          （1）求證：AC⊥SD；
          （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P﹣AC﹣D的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設向量  =（4cosα，sinα），  =（sinβ，4cosβ），  =（cosβ，﹣4sinβ）
          （1）若  與  ﹣2  垂直，求tan（α+β）的值；
          （2）若β∈（﹣  ]，求|  |的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
          A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=sin（2x+  ）+tan  cos2x．
          （1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，  ）上的值域．
          

			
          

			
          
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