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          若（x+a）6的展開式中x3的系數(shù)為160，則
          ∫
          a
          1
          xadx的值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),定積分
          
                
          專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
          
                
          分析：在二項(xiàng)式的展開式中令x的冪指數(shù)等于3，根據(jù)（x+a）6的展開式中x3的系數(shù)為160，解得a的值，再利用定積分知識(shí)，即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：（x+a）6的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
          C
          r
          6
          x6-rar，
          令6-r=3，則r=3，∴
          C
          3
          6
          a3          =160，
          ∴a=2，
          ∴
          ∫
          a
          1
          xadx=
          ∫
          2
          1
          x2dx=
          1
          3
          x3
          |
          2
          1
          =
          7
          3
          ．
          故答案為：
          7
          3
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，考查定積分知識(shí)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是某個(gè)四面體的三視圖，若在該四面體的外接球內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在四面體內(nèi)的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（x2-ax+1）（x2-bx+1）=0的4個(gè)實(shí)數(shù)根構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列，若q∈[2-
          		3
          ，2]，則ab的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（x2-18x+a）（x2-18x+b）=0的4個(gè)實(shí)數(shù)根構(gòu)成以d為公差的等差數(shù)列，若d∈[0，4]，則a+b的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為強(qiáng)化安全意識(shí)，某商場(chǎng)擬在未來的連續(xù)10天中隨機(jī)選擇3天進(jìn)行緊急疏散演練，則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率是
           
          （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分散直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106）．已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知長(zhǎng)方形ABCD，拋物線l以CD的中點(diǎn)E為頂點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域?yàn)镸．若隨機(jī)向該長(zhǎng)方形內(nèi)投入一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率為P．則下列結(jié)論正確的有
           

          ①不論邊長(zhǎng)AB，BC如何變化，P為定值  ②若
          AB
          BC
          的值越大，P越大    ③當(dāng)且僅當(dāng)AB=BC時(shí)，P最大        ④當(dāng)且僅當(dāng)AB=BC時(shí)，P最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，已知a2與a4是方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根，若a4＞a2，則a2014=（　　）
          
                
          A、2012B、2013
          C、2014D、2015
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
          
                
          A、21B、25C、45D、93
          

			
          

			
          
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