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          8、對(duì)實(shí)數(shù)a和x而言，不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3成立的充要條件是
          x＞a
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由已知不等式變形得到=（x-a）[（x-2a）2+5a2]＞0，因?yàn)椋▁-2a）2+5a2＞0．所以得到充分條件x＞a；然后再證必要條件，以上過程可逆得證．
          解答：解：（x3+13a2x）-（5ax2+9a3）
          =x3-5ax2+13a2x-9a3
          =（x-a）（x2-4ax+9a2）
          =（x-a）[（x-2a）2+5a2]＞0．
          ∵當(dāng)x≠2a≠0時(shí)，有（x-2a）2+5a2＞0．
          由題意故只需x-a＞0即x＞a，以上過程可逆．
          點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解函數(shù)恒成立時(shí)取條件的能力，以及會(huì)證明充要條件的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版
				題型：022
			
          

						
          

          對(duì)實(shí)數(shù)a和x而言，不等式x3＋13a2x＞5ax2＋9a3成立的條件是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)實(shí)數(shù)a和x而言，不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3成立的充要條件是________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)實(shí)數(shù)a和x而言，不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3成立的充要條件是______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：6.3  不等式的證明2（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)實(shí)數(shù)a和x而言，不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3成立的充要條件是    
          

			
          

			
          
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