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				已知向量=（，），=（，-），雙曲線•=1上一點M到F（7，0）的距離為11，N是MF的中點，O為坐標原點，則|ON|=（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．或
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意求出雙曲線的標準方程，F(xiàn)（7，0）恰好是該雙曲線的右焦點，根據(jù)雙曲線的定義，以三角形中位線可求得|ON|的長．
          解答：解：雙曲線方程為：，
          左支上的點到右焦點F（7，0）的距離的最小值為12，
          ∴M是雙曲線右支上的點，記左焦點為F/，
          則|MF/|-|MF|=2a，即|MF/|=21，
          在△MFF/中，ON中位線，∴|ON|=，
          故選C．
          點評：此題是個基礎題，考查向量數(shù)量積的坐標運算和雙曲線的定義，體現(xiàn)了數(shù)學結合的思想方法，注：本題中，若將M到F（7，0）的距離換為13，將有兩種情況（M可能在雙曲線的右支上，也可能在左支上）				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（
          3
          2
          ，-
          		3
          2
          ），
          b
          =（
          1
          2
          ，
          		3
          2
          ），且存在實數(shù)x和y，使向量
          m
          =
          a
          +（x2-3）•
          b
          ，
          n
          =-y
          a
          +x
          b
          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的關系式，并求其單調區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）是否存在正數(shù)M，使得對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州一模）已知向量
          a
          =(-1，1)          ，
          b
          =(3，m)          ，
          a
          ∥(
          a
          +
          b
          )          ，則m=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a=(
          		3
          ，1)，b=(0，1)，c=(k，
          		3
          )          ，若
          a
          +2
          b
          與
          c
          垂直，則k=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a 
          =（sinx，2
          		3
          cosx          ），
          b 
          =（2sinx，sinx），設f(x)=
          a 
           • 
          b 
          -1          ，
          （1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
          （2）若x∈[ 0 ，  
          π
          2
           ]          ，求f（x）的值域；
          （3）若f（x）的圖象按
          m 
          =（t，0）作長度最短的平移后，其圖象關于原點對稱，求
          m 
          的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinβ，1），
          b
          =（2，-1）且
          a
          ⊥
          b
          ，則sinβ等于
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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