Question

已知0＜a＜b＜1，則（　　）

• A、3^b＞3^a
• B、a＜0
• C、（lga）²＜（lgb）²
• D、(

  1

  2

  )a＜(

  1

  2

  )b

Answer 1

分析：觀察選項，考慮函數(shù)y=3^x、y=lgx、y=(

1

2

)²，等函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性即可．

解答：解：考察函數(shù)y=3^x在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)，∵0＜a＜b＜1，∴3^b＞3^a故A對；
函數(shù)y=lgx在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)，，∵0＜a＜b＜1，∴（lga）²＞（lgb）²故C錯；
函數(shù)y=(

1

2

)²，在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，∵0＜a＜b＜1，∴（

1

2

）a＞（

1

2

）b．故D錯；
故選A．

點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．