Question

（2012•武昌區(qū)模擬）下表是某機電設(shè)備的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 廣告費用x（萬元） 2 3 4 5 銷售額y（萬元） 54 49 39 26 根據(jù)上表可得回歸直線方程 y = b x+ a 中 a 為9.1，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（　�。�

A．63.6萬元

B．65.5萬元

C．67.7萬元

D．72.0萬元

Answer 1

分析：首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點，求出方程中的一個系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為6代入，預(yù)報出結(jié)果．

解答：解：∵

.

x

=

2+3+4+5

4

=3.5，

.

y

=

54+49+26+39

4

=42，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，
回歸方程

y

=

b

x+

a

中

?

a

為9.1，
∴42=b×3.5+9.1，
∴

b

=9.4，
∴線性回歸方程是y=9.4x+9.1，
∴廣告費用為6萬元時銷售額為9.4×6+9.1=65.5，
故選B

點評：本題考查線性回歸方程．考查預(yù)報變量的值，考查樣本中心點的應(yīng)用，本題是一個基礎(chǔ)題．