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        1. 對(duì)于△ABC,有如下命題:
          ①若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形;
          ②若sinA=cosB,則△ABC為直角三角形;
          ③若sin2A+sin2B+cos2C<1,則△ABC為鈍角三角形.
          其中正確命題的序號(hào)是______.(把你認(rèn)為所有正確的都填上)
          ①若sin2A=sin2B,則 2A=2B,或 2A+2B=π,即A=B 或C=
          π
          2

          故△ABC為等腰三角形或直角三角形,故①不正確.
          ②若sinA=cosB,例如∠A=100°和∠B=10°,滿足sinA=cosB,則△ABC不是直角三角形,故②不正確.
          ③由sin2A+sin2B+cos2C<1可得sin2A+sin2B<sin2C
          由正弦定理可得a2+b2<c2
          再由余弦定理可得cosC<0,C為鈍角,命題③正確.
          故答案為:③.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)命題:“若,則有實(shí)根”.
          (1)試寫出命題的逆否命題;
          (2)判斷命題的逆否命題的真假,并寫出判斷過程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列說法中,正確的是(  )
          A.?dāng)?shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4
          B.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
          C.?dāng)?shù)據(jù)2,3,4,5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
          D.頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          下列命題中所有正確的是:______
          (1)每個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)都可以分解為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和.
          (2)若f(x)可分解為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和,則這種分解方法只有一種.
          (3)非零奇函數(shù)與非零偶函數(shù)的和必為非奇非偶函數(shù).
          (4)f(x)=
          9-x2
          |x+5|+|3-x|
          為非奇非偶函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          下列說法中:
          ①y=ax+t(t∈R)的圖象可以由y=ax的圖象平移得到(a>0且a≠1);
          ②y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
          ③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集為{-1,3};
          ④函數(shù)y=ln(1+x)-ln(1-x)為奇函數(shù);
          你認(rèn)為說法正確的序號(hào)是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在下列說法中一定正確的是(  )
          (1)點(diǎn)A(2x)一定位于A(x)的右側(cè).(2)在數(shù)軸上到點(diǎn)C(x)的距離等于3的點(diǎn)有兩個(gè).(3)點(diǎn)D(a)不一定在F(-a)的右側(cè).(4)G(x2)一定在H(x)的右側(cè).
          A.(1)(2B.(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          給出下列命題:
          ①存在實(shí)數(shù)α,使sinα•cosα=1
          ②存在實(shí)數(shù)α,使sinα+cosα=
          3
          2

          ③函數(shù)y=sin(
          3
          2
          π+x)是偶函數(shù)
          ④x=
          π
          8
          是函數(shù)y=sin(2x+
          5
          4
          π)的一條對(duì)稱軸方程
          ⑤若α、β是第一象限的角,且α>β,則sinα>sinβ
          ⑥若α、β∈(
          π
          2
          ,π),且tanα<cotβ,則α+β<
          2

          其中正確命題的序號(hào)是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)有兩個(gè)命題:①方程x2+ax+9=0沒有實(shí)數(shù)根;②實(shí)數(shù)a為非負(fù)數(shù).如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列四個(gè)命題:
          ,”是全稱命題;
          命題“,”的否定是“,使”;
          ,則;  
          為假命題,則均為假命題.
          其中真命題的序號(hào)是( )
          A.①②B.①④C.②④D.①②③④

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          同步練習(xí)冊(cè)答案