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          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1直線AD1與平面A1C1的夾角為（　�。�
          A．30°B．45°C．90°D．60°

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，
          ∴A1A⊥平面A1C1，
          ∴直線A1D1是直線AD1在平面A1C1內(nèi)的射影，
          ∴∠AD1A1=α，就是直線AD1平面A1C1所成角，
          在直角三角形AD1A1中，
          A1D1=A1A，
          ∴∠AD1A1=45°
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=
          		2
          ．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點(diǎn)．
          （1）證明：
          （i）EF∥A1D1；
          （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
          （2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=CD=
          		7
          ，點(diǎn)E為線段AD上的一點(diǎn)．現(xiàn)將△DCE沿線段EC翻折到PAC，使得平面PAC⊥平面ABCE，連接PA，PB．
          （Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）若∠BAD=60°，且點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，求直線PE與平面ABCE所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BDD1B1所成的角為（　　）
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=
          1
          2
          CD=2，PA=2，M，E，F(xiàn)分別是PA，PC，PD的中點(diǎn)．
          （1）證明：EF∥平面PAB；
          （2）證明：PD⊥平面ABEF；
          （3）求直線ME與平面ABEF所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線BC′與平面A′BD所成的角的余弦值等于（　�。�
          A．
          		2
          4
          		B．
          		3
          3
          		C．
          		2
          3
          		D．
          		3
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=
          π
          3
          ，AB=CC1=2．
          （1）求證：C1B⊥平面ABC；
          （2）設(shè)E是CC1的中點(diǎn)，求AE和平面ABC1所成角正弦值的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°，AC=2a，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，沿DE將△ADE折起，得到如圖所示的四棱錐A′-BCDE
          （Ⅰ）在棱A′B上找一點(diǎn)F，使EF∥平面A′CD；
          （Ⅱ）當(dāng)四棱錐A'-BCDE體積取最大值時(shí)，求平面A′CD與平面A′BE夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成一個(gè)直二面角，則此時(shí)BD的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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