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          已知向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（1，1）且
          a
          與
          a
          +λ
          b
          的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是
          λ＞-
          5
          3
          且λ≠0
          λ＞-
          5
          3
          且λ≠0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量坐標(biāo)的運算可得
          a
          +λ
          b
          的坐標(biāo)，由題意可得
          a
          •(
          a
          +λ
          b
          )          ＞0，且
          a
          與
          a
          +λ
          b
          不共線，解不等式可得實數(shù)λ的取值范圍
          解答：解：∵
          a
          =（1，2），
          b
          =（1，1），
          ∴
          a
          +λ
          b
          =（1+λ，2+λ），
          ∵
          a
          與
          a
          +λ
          b
          的夾角為銳角，
          ∴
          a
          •(
          a
          +λ
          b
          )          ＞0，且
          a
          與
          a
          +λ
          b
          不共線，
          ∴1•（1+λ）+2（2+λ）＞0，且1•（2+λ）-2（1+λ）≠0
          解得λ＞-
          5
          3
          且λ≠0
          故答案為：λ＞-
          5
          3
          且λ≠0
          點評：本題考查數(shù)量積與向量的夾角，得出
          a
          •(
          a
          +λ
          b
          )          ＞0，且
          a
          與
          a
          +λ
          b
          不共線是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
          a
          =（-1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）(0≤θ≤
          π
          2
          )          ．
          （1）若
          AB
          ⊥
          a
          ，且|
          AB
          |=
          		5
          |
          OA
          |(O          為坐標(biāo)原點），求向量
          OB
          ；
          （2）若向量
          AC
          與向量
          a
          共線，當(dāng)k＞4，且tsinθ取最大值4時，求
          OA
          •
          OC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（2，x）如果
          a
          與
          b
          所成的角為銳角，則x的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（x，-2）且
          a
          ⊥
          b
          ，則實數(shù)x等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=tan(3x-
          π
          2
          )          的最小正周期是
          π
          3

          ②角α終邊上一點P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
          3
          5

          ③函數(shù)y=cos(2x-
          π
          3
          )          的圖象的一個對稱中心是(-
          π
          12
          ，0)
          ④已知向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（1，0），
          c
          =（3，4）．若λ為實數(shù)，且（
          a
          +λ
          b
          ）∥
          c
          ，則λ=2
          ⑤設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=-3
          其中正確的個數(shù)有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（x，4），若|
          b
          |=2|
          a
          |，則x的值為
          ±2
          ±2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案