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          【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，，且，，平面平面ABC.
          （1）求證：平面平面；
          （2）若，，求幾何體的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2）
          【解析】
          （1）取BC的中點E，連接，可證明平面，根據(jù)可證明四邊形為平行四邊形，從而可證平面，進而證明平面平面.（2）將所求幾何體分割為四棱錐和直三棱柱兩部分，通過四棱錐和棱柱的體積分別計算求和可得幾何體的體積.
          解：（1）取BC的中點E，連接，∵，∴
          ∵是正方形，∴，又平面平面ABC，∴平面ABC，
          又∵平面ABC，∴
          又∵，平面，，∴平面
          ∵，∴四邊形為平行四邊形，∴，
          ∴四邊形為平行四邊形
          ∴，∴平面
          又平面，∴平面平面
          （2）由（1）知所求幾何體為四棱錐和直三棱柱的組合體
          ∵，，，平面，∴平面，
          ∴四棱錐的體積
          直三棱柱的體積
          ∴所求幾何體的體積
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若在上存在一點，使得成立，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，過橢圓的焦點且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)點均在橢圓上，點在拋物線上，若的重心為坐標(biāo)原點，且的面積為，求點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司人數(shù)眾多為鼓勵員工利用網(wǎng)絡(luò)進行營銷，準(zhǔn)備為員工辦理手機流量套餐.為了解員工手機流量使用情況，按照男員工和女員工的比例分層抽樣，得到名員工的月使用流量（單位：）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示.
          （1）求的值，并估計這名員工月使用流量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用中點值代表；
          （2）若將月使用流量在以上（含）的員工稱為“手機營銷達(dá)人”，填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過的把握認(rèn)為“成為手機營銷達(dá)人與員工的性別有關(guān)”；
          男員工
          女員工
          合計
          手機營銷達(dá)人
          5
          非手機營銷達(dá)人
          合計
          200/span>
          參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          （3）若這名員工中有名男員工每月使用流量在，從每月使用流量在的員工中隨機抽取名進行問卷調(diào)查，記女員工的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017版）規(guī)定了數(shù)學(xué)直觀想象學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對二人進行了測驗，根據(jù)測驗結(jié)果繪制了雷達(dá)圖（如圖，每項指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），則下面敘述正確的是（注：雷達(dá)圖，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖，可用于對研究對象的多維分析）（ ）
          A.甲的直觀想象素養(yǎng)高于乙
          B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)
          C.乙的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)一樣
          D.乙的六大素養(yǎng)整體水平低于甲
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有邊長均為1的正方形正五邊形正六邊形及半徑為1的圓各一個，在水平桌面上無滑動滾動一周，它們的中心的運動軌跡長分別為，，，，則（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】BMI指數(shù)（身體質(zhì)量指數(shù)，英文為BodyMassIndex，簡稱BMI）是衡量人體胖瘦程度的一個標(biāo)準(zhǔn)，BMI=體重（kg）/身高（m）的平方.根據(jù)中國肥胖問題工作組標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)BMI≥28時為肥胖.某地區(qū)隨機調(diào)查了1200名35歲以上成人的身體健康狀況，其中有200名高血壓患者，被調(diào)查者的頻率分布直方圖如下：
          （1）求被調(diào)查者中肥胖人群的BMI平均值；
          （2）填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關(guān).
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          3.841
          6.635
          10.828
          肥胖
          不肥胖
          合計
          高血壓
          非高血壓
          合計
          附：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司計劃投資開發(fā)一種新能源產(chǎn)品，預(yù)計能獲得10萬元1000萬元的收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對開發(fā)科研小組的獎勵方案:獎金(單位:萬元)隨收益(單位:萬元)的增加而增加，且獎金總數(shù)不超過9萬元，同時獎金總數(shù)不超過收益的.
          （Ⅰ）若建立獎勵方案函數(shù)模型，試確定這個函數(shù)的定義域、值域和的范圍；
          （Ⅱ）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型:①；②.試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司的要求?請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的準(zhǔn)線為，其焦點為F，點B是拋物線C上橫坐標(biāo)為的一點，若點B到的距離等于．
          (1)求拋物線C的方程，
          (2)設(shè)A是拋物線C上異于頂點的一點，直線AO交直線于點M，拋物線C在點A處的切線m交直線于點N，求證：以點N為圓心，以為半徑的圓經(jīng)過軸上的兩個定點．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案