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          21、正整數(shù)a1a2…an…a2n-2a2n-1稱為凹數(shù)，如果a1＞a2＞…an，且a2n-1＞a2n-2＞…＞an，其中ai（i=1，2，3，…）∈{0，1，2，…，9}，請回答三位凹數(shù)a1a2a3（a1≠a3）共有 

          240
          個（用數(shù)字作答）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用凹數(shù)的定義得出凹數(shù)各位數(shù)字上的數(shù)字滿足的條件是解決該計數(shù)問題的關(guān)鍵．相當(dāng)于取三個數(shù)，中間放最小的，兩邊放其他的兩位數(shù)字．
          解答：解：三位凹數(shù)共有的個數(shù)可以分兩步來求：第一步，先從10個數(shù)字中選出三個不同的數(shù)，共有C103種，
          第二步，將這三個不同數(shù)字中最小的放在中間，剩余的兩個按順序排在最高位和最低位，有A22種，
          根據(jù)分步乘法原理得出三位凹數(shù)共有的個數(shù)為C103•A22=240．
          故答案為：240
          點(diǎn)評：本題考查排列組合的有關(guān)知識，考查對新定義問題的理解能力，考查先選后排的思想和分步乘法原理．屬于組合模型的轉(zhuǎn)化問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x+3
          3x
          ，數(shù)列an滿足a1=1，an+1=f(
          1
          an
          )，n∈N*          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求a2n-1-a2n+1及Tn；
          （3）令bn=
          1
          an-1an
          (n≥2)，b1=1，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜
          m-2004
          2
          對一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）在其定義域上滿足xf（x）+2af（x）=x+a-1（a＞0）．
          （1）函數(shù)y=f（x）的圖象是否是中心對稱圖形？若是，請指出其對稱中心（不證明）；
          （2）當(dāng)f(x)∈[
          1
          2
          ，
          4
          5
          ]          時，求x的取值范圍；
          （3）若f（0）=0，數(shù)列{an}滿足a1=1，那么：
          ①若0＜an+1≤f（an），正整數(shù)N滿足n＞N時，對所有適合上述條件的數(shù)列{an}，an＜
          1
          10
          恒成立，求最小的N；
          ②若an+1=f（an），求證：a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1＜
          3
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足：a1=
          1
          4
          ，a2=
          1
          5
          ，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對任何的正整數(shù)n都成立，則
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          a97
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測試11：排列組合、二項式定理（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          正整數(shù)a1a2…an…a2n-2a2n-1稱為凹數(shù)，如果a1＞a2＞…an，且a2n-1＞a2n-2＞…＞an，其中ai（i=1，2，3，…）∈{0，1，2，…，9}，請回答三位凹數(shù)a1a2a3（a1≠a3）共有     個（用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案