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          設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且對一切實數(shù)x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；
            
             （Ⅰ）（本問5分）求實數(shù)a、b的值；
            
             （Ⅱ）（本問7分）設(shè)F(x)=f(x)－g(x)，數(shù)列{an}滿足關(guān)系an=F(n)，
            
                   證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）a=100，b=1000；
            
                （II）證明見解析
            
          解析:
           
          （I）依題意，f(－1)=0即lgb=lga+1，又f(x)－g(x)≥0恒成立，
            
                  ∴x2+xlga+lgb－2≥0恒成立，∴△=(lga)2－4(lgb－2)≤0，
            
                  消去b得(lga－2)2≤0，∴l(xiāng)ga=2，且lgb=3，∴a=100，b=1000；
            
                （II）由F(x)=(x+1)2，∴an=(n+1)2  ,∴k(k+1)<ak<(k+1)(k+2)，
            
                     故
            
                     令k=1、2……、n，并將所得到的n個不等式相加，
            
                     可得，
            
                     ，不等式兩端除以n，命題即證.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)p1，p2，…，pn均為正數(shù)時，稱
          n
          p1+p2+…+pn
          為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且其前n項的“均倒數(shù)”為
          1
          2n+1
          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)cn=
          an
          2n+1
          （n∈N*），試比較cn+1與cn的大小；
          （3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
          an
          2n+1
          ，是否存在最大的實數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時，對于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          x2+bx+c，(x＜0)
          -x+3，(x≥0)
          ，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
          （2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          （3）若方程f（x）=k有兩個不等的實數(shù)根，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx-
          1
          4
          為偶函數(shù)，且f(cos
          B
          2
          )=0          ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若△ABC的面積為
          		3
          4
          ，其外接圓的半徑為
          2
          		3
          3
          ，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          x2+bx+c，-4≤x＜0
          -x+3，0≤x≤4
          ，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的定義域、值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          x2-x+n
          x2+x+1
          (x∈R，x≠
          n-1
          2
          ，x∈N*)          ，f（x）的最小值為an，最大值為bn，記cn=（1-an）（1-bn）
          則數(shù)列{cn}是
          常數(shù)
          常數(shù)
          數(shù)列．（填等比、等差、常數(shù)或其他沒有規(guī)律）
          

			
          

			
          
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