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          定義域[-1，1]的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x-2），且當x∈（0，1）時，．   
          （1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解：（1）當x∈（﹣1，0）時，﹣x∈（0，1），
          則f（﹣x）=﹣2x+  
          ∵f（x）為[﹣1，1]的奇函數(shù)，
          ∴f（﹣x）=﹣f（x）
          ∴f（x）=2x﹣  
          又∵f（0）=﹣f（0），
          ∴f（0）=0 
          ∵f（﹣1）=﹣f（1），f（﹣1）=f（1﹣2）=f（1） 
          ∴f（﹣1）=0，f（1）=0 
          ∴f（x）=  
          （2）∵x∈（0，1）時， ．   
          ∴f′（x）=2+ ＞0 
          ∴f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，f（x）∈（0，3） 
          ∵f（x）為[﹣1，1]的奇函數(shù)， 
          ∴f（x）在（﹣1，1）上為增函數(shù) 
          ∴當x∈（﹣1，1）時，f（x）∈（﹣3，3），f（±1）=0 
          ∴函數(shù)f（x）的值域為（﹣3，3） 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
          1
          2
          ax2+bx(a≠0)，h(x)=
          2(x-1)
          x+1

          （1）當a=-2時，函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在其定義域范圍是增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
          （2）當x＞1時，證明f（x）＞h（x）成立；
          （3）記函數(shù)f（x）與g（x）的圖象分別是C1、C2，C1、C2相交于不同的兩點P，Q，過線段PQ的中點R作垂直于x軸的垂線，與C1、C2分別交于M、N，問是否存在點R，使得曲線C1在M處的切線與曲線C2在N處的切線平行？若存在，試求出R點的坐標；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•山西模擬）定義域[-1，1]的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x-2），且當x∈（0，1）時，f(x)=2x+
          		x
          ．   
          （1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）設α∈（0，π），函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內任意的x，y，滿足f（
          x+y
          2
          ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
          （1）試用α表示f（
          1
          2
          ），并在f（
          1
          2
          ）時求出α的值；
          （2）試用α表示f（
          1
          4
          ），并求出α的值；
          （3）n∈N時，an=
          1
          2n
          ，求f（an），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式．
          （文）已知向量
          OA
          =(3，-4)，
          OB
          =(6，-3)，
          OC
          =（5-m，-3-m）
          （1）若點A、B、C不能構成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件．
          （2）若△ABC為直角三角形，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省濟寧市曲阜師大附中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義域[-1，1]的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x-2），且當x∈（0，1）時，．   
          （1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山西省高三第一次診斷數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義域[-1，1]的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x-2），且當x∈（0，1）時，．   
          （1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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