Question

【題目】對函數(shù)y=x2-4x+6，

（1）指出函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）說明圖像由y=x2的圖像經(jīng)過怎樣平移得來；

（3）求函數(shù)的最大值或最小值 .

Answer 1

【答案】（1）開口向上；對稱軸方程x=2；頂點(diǎn)坐標(biāo)（2,2）（2）詳見解析（3）最小值為2，無最大值

【解析】

試題分析：（1）將二次函數(shù)式配方后可求解函數(shù)的對稱軸及頂點(diǎn)；（2）左右平移在x值的基礎(chǔ)上變化，上下平移在y值的基礎(chǔ)上變化；（3）由函數(shù)單調(diào)性可得到函數(shù)的最小值

試題解析：y=(x-2)2 +2

(1)開口向上；對稱軸方程x=2；頂點(diǎn)坐標(biāo)（2,2）。----3分

（2）將函數(shù)y=x2的圖像向右平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度得到函數(shù)y=(x-2)2 +2的圖像。---7分

(3)當(dāng)x=2是函數(shù)有最小值，且最小值為2，無最大值。----------10分