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          已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）
          


          （1）求的最小值；
          


          （2）不等式的解集為P,   若   求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）已知，是否存在等差數(shù)列和首項為公比大于0的等比數(shù)列，使數(shù)列的前n項和等于
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）
          


          當時，；
當時，
          


          故連續(xù)，故————3分
          


          （Ⅱ）即不等式在區(qū)間有解可化為，在區(qū)間有解————4分
          


          令————5分
          


          故在區(qū)間遞減，在區(qū)間遞增
          


          所以，實數(shù)a的取值范圍為—————8分
          


          （Ⅲ）設存在公差為d首項等于的等差數(shù)列和公比q大于0的等比數(shù)列，使得數(shù)列的前n項和等于
          


          故
          


          即   ①，    ②
          


          ②-①×2得，  （舍去）
          


          故，，此時，數(shù)列的的前n項和等于
          


          


          故存在滿足題意的等差數(shù)列金額等比數(shù)列，
          


          使得數(shù)列的前n項和等于
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）（Ⅰ）若對于任意恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；(Ⅱ)當時，是否存在，使曲線在點處的切線斜率與在上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個數(shù)；若不存在，請說明理由.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東佛山南海普通高中高三8月質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）.
          


          （1）若曲線在處的切線也是拋物線的切線，求的值；
          


          （2）當時，是否存在，使曲線在點處的切線斜率與 在
          


          上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個數(shù)；若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省泉州市高三畢業(yè)班質量檢查文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          


          已知函數(shù)（…是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為．
          


          （Ⅰ）求實數(shù)的值；
          


          （Ⅱ）已知且，試解關于的不等式 ；
          


          （Ⅲ）已知且.若存在實數(shù)，使得對任意的，都有，試求的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年甘肅省河西五市高三第二次聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)，）.
          


          （1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）證明對一切恒成立.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年甘肅省高三第十次月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)，）.
          


          （1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
          


           （2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （3）證明對一切恒成立.
          


           
          

			
          

			
          
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