Question

已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的最小值；

（2）不等式的解集為P,   若   求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知，是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列，使數(shù)列的前n項(xiàng)和等于

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，

故連續(xù)，故————3分

（Ⅱ）即不等式在區(qū)間有解可化為，在區(qū)間有解————4分

令————5分

故在區(qū)間遞減，在區(qū)間遞增

所以，實(shí)數(shù)a的取值范圍為—————8分

（Ⅲ）設(shè)存在公差為d首項(xiàng)等于的等差數(shù)列和公比q大于0的等比數(shù)列，使得數(shù)列的前n項(xiàng)和等于

故

即   ①，    ②

②-①×2得，  （舍去）

故，，此時(shí)，數(shù)列的的前n項(xiàng)和等于

故存在滿足題意的等差數(shù)列金額等比數(shù)列，

使得數(shù)列的前n項(xiàng)和等于

【解析】略