Question

已知向量和滿(mǎn)足條件：且．若對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，恒有，則在、、、這四個(gè)向量中，一定具有垂直關(guān)系的兩個(gè)向量是（ ）
A．與
B．與
C．與
D．與

Answer 1

【答案】分析：把已知不等式平方可得對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，不等式（t+1）≥2 恒成立，故有=0，即 •（）=0，可得 與一定垂直，從而得出結(jié)論．
解答：解：把已知不等式平方可得 a²-2t+t²•≥+-2，
化簡(jiǎn)可得 （t²-1）≥2（t-1），即 （t+1）≥2．
由題意可得，對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，（t+1）≥2 恒成立，故有=0，
即 •（）=0，
∴ 與一定垂直，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，求向量的模，兩個(gè)向量垂直的條件，屬于中檔題．