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				如果α、β、γ都是銳角，并且它們的正切分別為，，，求證：α+β+γ=45°.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：由tanα=，tanβ=，
          可知tan(α+β)=.由題意可知tanγ=，
          則tan(α+β+γ)=tan［(α+β)+γ］==1.
          根據(jù)α、β、γ都是銳角，且0＜tanα=＜1，0＜tanβ=＜1，0＜tanγ=＜1，
          可知0°＜α＜45°，0°＜β＜45°，0°＜γ＜45°.
          得0＜α+β+γ＜135°.
          所以α+β+γ=45°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則（　�。�
          
                
          A、△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形B、△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形C、△A1B1C1是鈍角三角形，△A2B2C2是銳角三角形D、△A1B1C1是銳角三角形，△A2B2C2是鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：047
			
          

						
          

          如果α、β、γ都是銳角，并且它們的正切分別為，，，求證：α＋β＋γ＝45°．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：044
			
          

						
          

          如果α、β、γ都是銳角，并且它們的正切分別為，求α＋β＋γ的值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如果α，β，γ都是銳角，并且它們的正切值依次為，，，求證：α＋β＋γ＝45°．
          

          

          

			
          

			
          
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