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        1. 已知a,b,c∈R,那么下列命題中正確的是( 。
          A、若a>b,則ac2>bc2
          B、若
          a
          c
          b
          c
          ,則a>b
          C、若a3>b3且ab<0,則
          1
          a
          1
          b
          D、若a2>b2且ab>0,則
          1
          a
          1
          b
          分析:根據(jù)不等式的性質(zhì),對A、B、C、D四個選項通過舉反例進行一一驗證.
          解答:解:A.若a>b,則ac2>bc2(錯),若c=0,則A不成立;
          B.若
          a
          c
          b
          c
          ,則a>b(錯),若c<0,則B不成立;
          C.若a3>b3且ab<0,則
          1
          a
          1
          b
          (對),若a3>b3且ab<0,則
          a>0
          b>0

          D.若a2>b2且ab>0,則
          1
          a
          1
          b
          (錯),若
          a<0
          b<0
          ,則D不成立.
          故選C.
          點評:此題主要考查不等關(guān)系與不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用,例如舉反例法求解比較簡單.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          50、已知a,b,c∈R,證明:a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          證明:
          (1)已知x,y都是正實數(shù),求證:x3+y3≥x2y+xy2,
          (2)已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2 ≥ 
          13

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知a,b,c∈R+且滿足a+2b+3c=1,則
          1
          a
          +
          1
          2b
          +
          1
          3c
          的最小值為
          9
          9

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求證:a2+b2+c2
          1
          3
          ;
          (2)a,b,c為互不相等的正數(shù),且abc=1,求證:
          1
          a
          +
          1
          b
          +
          1
          c
          a
          +
          b
          +
          c

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知a,b,c∈R,且a>b,那么下列不等式中成立的是( 。

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