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          如圖：在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1中有一內(nèi)接矩形ABCD（四個頂點都在橢圓上），A點在第一象限內(nèi)．當(dāng)內(nèi)接矩形ABCD的面積最大時，點A的坐標(biāo)是（　　）
          A．（
          5
          		2
          2
          ，2
          		2
          ）          		B．（
          5
          2
          ，2）          		C．（
          		2
          2
          ，
          		2
          ）          		D．（1，
          8
          		6
          5
          ）
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          ∵A點在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上，∴可設(shè)A（5cosθ，4sinθ）
          ∴矩形ABCD的面積為4×（5cosθ）（4sinθ）=80cosθsinθ=40sin2θ
          ∵sin2θ≤1，且當(dāng)2θ=
          π
          2
          時等號成立，
          ∴40sin2θ≤40，且當(dāng)2θ=
          π
          2
          時等號成立，
          ∴當(dāng)2θ=
          π
          2
          ，即θ=
          π
          4
          時，橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1的內(nèi)接矩形ABCD面積有最大值，此時A（
          5
          		2
          2
          ，2
          		2
          ）
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          在第一象限內(nèi)的任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂點B分別作與y軸和x軸的平行線交于C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面積是S1，三角形PDE的面積是S2，則S1：S2=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，A1，A為橢圓的兩個頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點．
          （Ⅰ）寫出橢圓的方程；
          （Ⅱ）過線段OA上異于O，A的任一點K作OA的垂線，交橢圓于P，P1兩點，直線A1P與AP1交于點M．求證：點M在雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1中有一內(nèi)接矩形ABCD（四個頂點都在橢圓上），A點在第一象限內(nèi)．當(dāng)內(nèi)接矩形ABCD的面積最大時，點A的坐標(biāo)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•北京）如圖，A1，A為橢圓的兩個頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點．
          （Ⅰ）寫出橢圓的方程及準(zhǔn)線方程；
          （Ⅱ）過線段OA上異于O，A的任一點K作OA的垂線，交橢圓于P，P1兩點，直線A1P與AP1交于點M．求證：點M在雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          上．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案