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        1. 平面上有三個(gè)點(diǎn)A(-2,y),B(0,),C(x,y),,則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是_________.

           

          y2=8x

          【解析】=(0,)-(-2,y)=(2,-),

          =(x,y)-(0,)=(x,),

          ,·=0,

          (2,-)·(x,)=0,y2=8x.

          ∴動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為y2=8x.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          斜率為1的直線l與橢圓+y2=1交于不同兩點(diǎn)A,B,|AB|的最大值為(  )

          (A)2 (B)

          (C) (D)

           

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          設(shè)連接雙曲線-=1-=1(a>0,b>0)4個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為S1,連接其4個(gè)焦點(diǎn)的四邊形面積為S2,的最大值為    .

           

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          已知點(diǎn)P(a,b)(ab0)是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點(diǎn),直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在的直線,直線l的方程為ax+by=r2,那么(  )

          (A)ml,l與圓相交 (B)ml,l與圓相切

          (C)ml,l與圓相離 (D)ml,l與圓相離

           

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          已知圓C與兩圓x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,C的圓心軌跡方程為L,設(shè)L上的點(diǎn)與點(diǎn)M(x,y)的距離的最小值為m,點(diǎn)F(0,1)與點(diǎn)M(x,y)的距離為n.

          (1)求圓C的圓心軌跡L的方程.

          (2)求滿足條件m=n的點(diǎn)M的軌跡Q的方程.

          (3)(2)的條件下,試探究軌跡Q上是否存在點(diǎn)B(x1,y1),使得過點(diǎn)B的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于.若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

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          已知點(diǎn)F(,0),直線l:x=-,點(diǎn)Bl上的動(dòng)點(diǎn),若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的軌跡是(  )

          (A)雙曲線 (B)橢圓

          (C)(D)拋物線

           

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          已知定點(diǎn)A(1,1),B(3,3),動(dòng)點(diǎn)Px軸上,|PA|+|PB|的最小值是    .

           

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          設(shè)函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(-,))的最小正周期為π,且其圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,則在下面四個(gè)結(jié)論中:

          ①圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱;

          ②圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱;

          ③在[0,]上是增函數(shù);

          ④在[-,0]上是增函數(shù).

          正確結(jié)論的編號(hào)為    .

           

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          如圖,已知=a,=b,任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為S,點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為N.設(shè)|a|=1,|b|=2,ab的夾角為30°,(λa+b),則實(shí)數(shù)λ=    .

           

           

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